Bæjarlistamaður Mosfellsbæjar árið 2002
Anna er fædd í Reykjavík. Hún brautskráðist frá Tónlistarskólanum í Reykjavík árið 1979 og stundaði Post Graduate nám við Guildhall School of Music and Drama í London með sérstaka áherslu á kammertónlist og meðleik með söng.
Hún hefur starfað á Íslandi í rúma tvo áratugi og komið fram sem einleikari meðal annars með Sinfóníuhljómsveit Íslands. Anna Guðný hefur verið píanóleikari Kammersveitarinnar um langt árabil; ferðast víða með henni og leikið inn á geisladiska, meðal annars píanókonserta eftir Leif Þórarinsson, Atla Heimi Sveinsson og Þorkel Sigurbjörnsson. Samstarf hennar og Sigrúnar Hjálmtýsdóttur, sópransöngkonu hefur staðið síðan á námsárunum í London.
Anna hefur komið fram á Listahátíð í Reykjavík og leikur reglulega innan raðar TÍBRÁR-tónleikanna í Salnum í Kópavogi.